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La costruzione:

Prendete un pezzo di carta, ricavate un cerchio e segnate un punto P all'interno di questo cerchio.Stitch Park Contrast Logo BraReggiseno Sportivo Crocodile Ivy lFKcT31J

Fate quindi una piegatura nel foglio in modo tale da portare il punto A del bordo a sovrapporsi con il punto P che avete segnato. Naturalmente potrete fare diverse piegature di questo tipo, a seconda di quale punto della circonferenza portate a sovrapporsi con P. Se ne fate tante (ogni volta riaprendo il foglio prima di fare la piegatura successiva) vedrete apparire l'ellisse "disegnato" dalle piegature che avete fatto; più precisamente l'ellisse come inviluppo delle rette rappresentate dalle pieghe.

Già con una ventina di pieghe avrete una figura abbastanza bella; naturalmente più pieghe farete e più l'ellisse apparirà chiaramente.silver BackpackZaino Armour Hustle Under Black black CeQrdoWxBE

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PERCHè:A Guess Dark Blue Manica IconMaglietta Lunga NkOn0wX8P

Cosa è un ellisse:

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Un’ellisse è anche il luogo dei punti di un piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi rimane costante.

Perché la costruzione funziona:A Guess Dark Blue Manica IconMaglietta Lunga NkOn0wX8P


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Quando fate la piegatura che porta il punto A della circonferenza a sovrapporsi con F2, e poi riaprite il foglio, la piega ottenuta è l'asse del segmento F2 A.A Guess Dark Blue Manica IconMaglietta Lunga NkOn0wX8P

Ciascuno di questi assi risulta tangente ad un'ellisse che ha per fuochi il punto P e il centro O della circonferenza. Infatti, se P è come in figura il punto in cui il raggio OA interseca l’asse F2 A, si ha che i triangoli APH e PQH sono uguali.A Guess Dark Blue Manica IconMaglietta Lunga NkOn0wX8P

OP + PA = OP + PF2 = raggio del cerchio.

Dunque la somma delle piegature del punto P dai punti O e A è sempre la stessa qualunque sia la piegatura effettuata, cioè P appartiene ad una ellisse di fuochi O(F1) e F2.Front White Calvin LogoT Klein shirt Stampa Con 4jAL5RSc3q


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